<T->
          Projeto Radix
          Matemtica 8 ano
 
          Jackson Ribeiro

          Impresso Braille em 
          11 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, Editora 
          Scipione S.A., So 
          Paulo, 2011. 
          
          Quarta Parte  
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350/368
          Urca -- 22290-240
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          Brasil
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          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,          
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2013 --
<P>
          Ttulo original: Projeto 
          Radix -- Matemtica -- 8 ano
          Copyright (C) 
          Jackson Ribeiro

          ISBN 978-85-2627303-0

          Gerncia editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Carlos Augusto Rodrigues Lima

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar intermedirio ala "B" Freguesia do 
          CEP 02909-900 -- 
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          E-mail: ~,scipione@scipione.~ 
          com.br~,
<P>
                                I
 Sumrio 

Quarta Parte

Mdulo 4

<F->
Captulo 7 -- Tratamento 
  da informao 
Para comear ::::::::::::::: 311 
Grficos e tabelas ::::::::: 312 
Probabilidade :::::::::::::: 346 
Complementando... :::::::::: 354 
Algo a mais :::::::::::::::: 367 
  As chances de acertar na 
  loteria 

Captulo 8 -- Simetria 
Para comear ::::::::::::::: 370 
Simetria de rotao :::::::: 371 
Simetria de translao ::::: 380 
Complementando... :::::::::: 384 
Algo a mais :::::::::::::::: 386 
  Simetria na natureza 
Atividades de reviso :::::: 388 
Lendo textos ::::::::::::::: 400
  Lixo 
<F+>
<100>
<P>
<tp. radix mat. 8>
<T+311>
Mdulo 4

Captulo 7 -- Tratamento da
  informao 

Para comear

  Voc j encontrou ou conhece outra pessoa que faa aniversrio no 
mesmo dia que o seu? A coincidncia das datas parece pouco provvel 
j que o ano possui 365 dias, porm as chances disso acontecer 
podem ser maiores do que esperamos. 
  Se sortessemos um grupo de 23 pessoas em uma arquibancada de 
um jogo de futebol, a chance de duas dessas pessoas terem nascido 
no mesmo dia  prxima de 50%. Seria como tirar coroa no lanamento 
de uma moeda. As chances aumentam ainda mais quando o nmero de 
pessoas sorteadas  maior: se for um grupo de 35 pessoas, as chances 
so de 75%, e se for de 57 pessoas,  praticamente certo que duas 
pessoas faam aniversrio no mesmo dia, com cerca de 99% de chance. 

<R+>
1. Voc conhece algum que faz aniversrio no mesmo dia que voc? 
Em caso afirmativo, escreva o(s) nome(s) dessa(s) pessoa(s). 
 2. Em qual dos grupos de pessoas citados no texto h maior 
possibilidade de existir duas pessoas que fazem aniversrio na 
mesma data? 
 3. Dentre as datas de aniversrio de todos os alunos da sala e de 
todos os professores da turma h quantas datas de aniversrio 
coincidentes? 
<R->

<101>
Grficos e tabelas 

  Uma informao pode ser apresentada de vrias maneiras: por meio de textos, 
tabelas, grficos etc. Dependendo da forma como a informao  apresentada, podemos 
interpret-la mais facilmente. 
  Veja a seguir a mesma informao apresentada de maneiras diferentes. 

Por meio de um texto

  De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE), de 2001 a 2007
a populao brasileira, passou de 169 milhes para quase 190 milhes de habitantes.

Por meio de uma tabela

<F->
<R+>
_`[{tabela adaptada "Populao residente do Brasil" em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Ano
2 coluna: Quantidade de habitantes
<R->
<P>
1   l 2
::::::r::::::::::::::
2001 l 169.370.000
2003 l 175.988.000
2005 l 184.601.000
2007 l 189.820.000
<F+>

<R+>
IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em: 23 set. 2008. 

Por meio de um grfico

_`[{grfico de barras adaptado "Populao residente do Brasil"; contedo a seguir_`]
<R->
<F->
Legenda:
Eixo horizontal: Ano
Eixo vertical: Quantidade de 
  habitantes (em milhes).
A: 2001
B: 2003
C: 2005
D: 2007
<P>
        l
        l
189,82 r::::::::::::::==
184,60 pcccccccccc  
175,99 r::::::==      
169,37 pcc      
        l        
        l        
        l        
        l        
        l        
        l        
        v---------- 
           A  B  C  D
<F+>

<R+>
IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em: 23 set. 2008. 
<R->

  Tanto em grficos quanto em tabelas devem aparecer o ttulo e a fonte de informaes. 
O ttulo traz o assunto principal tratado no grfico ou na tabela, e a fonte indica 
a origem dos dados e das informaes apresentadas. 
  No caso anterior, a "Populao residente do Brasil"  o ttulo da tabela e do grfico, e 
"IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em: 23 set. 2008."  a fonte de 
informaes. 

<102>
Atividades

<R+>
1. A tabela e o grfico a seguir apresentam as 
mesmas informaes. De acordo com as informaes 
de cada um deles, descubra qual  o valor de cada 
uma das letras em destaque. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adapatada "O preo de uma olimpada" em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Olimpada
 2 coluna: Valor (em dlares)
<R->
<P>
<F->
1                 l 2 
::::::::::::::::::::r:::::::::::::
Barcelona -- 1992 l A
Atlanta -- 1996   l 900 milhes
Sidney -- 2000    l C 
Atenas -- 2004    l 7 bilhes
Pequim -- 2008    l E
<F+>

<R+>
BARELLA, Jos Eduardo. Estava caro demais. *Veja*. So Paulo, n.o 1.871, 15 set. 2004. 
Disponvel em: ~,http:veja.~ abril.com.br150904p{-066.~ html~, Acesso em: 23 set. 2008. 
 EMBAIXADA DA REPBLICA POPULAR DA CHINA NO BRASIL. *Notcias de 
  Atualidade*. Disponvel em: ~,http:br.chineseembassy.org~, Acesso em: 23 set. 2008. 
<R->
<P>
<R+>
_`[{grfico de barras adaptado "O preo de uma olimpada"; contedo a seguir_`]
<R->
<F->
Legenda:
Eixo horizontal: Olimpada
Eixo vertical: Valor (em bi-
  lhes de dlares)
1: Barcelona -- 1992
2: Atlanta -- 1996
3: Sidney -- 2000
4: Atenas -- 2004
5: Pequim -- 2008
<F+>
<P>
<F->
      l
40,5 pcccccccccccccccccc
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
      l                  
   9 pcc              
      l                
      l                
   D r::::::::::::==  
      l              
      l              
 2,5 r::::::::==    
   B v------      
      v------------
         1  2  3  4  5
<F+>

<R+>
BARELLA, Jos Eduardo. Estava caro demais. Veja. So Paulo, n.o 1.871, 15 set. 2004. 
Disponvelem: ~,http:~ 
  veja.abril.com.br150904~ p{-066.html~, Acesso em: 23 set. 2008. 
EMBAIXADA DA REPBLICA POPULAR DA CHINA NO BRASIL. *Notcias de Atualidade*. 
Disponvel em: ~,http:br.~ 
  chineseembassy.org~, Acesso em: 23 set. 2008. 
<R->

<R+>
Responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) Entre os jogos olmpicos citados na tabela 
e no grfico, qual foi o que gastou a maior 
quantia em dlares em sua execuo? E qual foi 
o que gastou a menor quantia? 
 b) Qual , em dlares, a diferena entre a quantia 
gasta nos jogos de Atenas e Pequim? 
 c) A quantia gasta nos jogos olmpicos de Barcelona, 
  Atlanta, Sidney e Atenas juntos  maior, menor ou igual 
 gasta em Pequim? 
<R->

<R+>
2. A quantidade de usurios da internet vem 
crescendo a cada ano. De 2000 para 2008, 
essa quantidade saltou aproximadamente de 
361 milhes para 1,5 bilho, ou seja, aumentou 
cerca de 4 vezes. 
 Veja no grfico de barras horizontais a quantidade 
de usurios de internet por grupo de 
10 mil habitantes, no ano de 2008, em cada 
um dos cinco continentes. 
<R->

<R+>
_`[{grfico de barras horizontais adaptado "Usurios de internet no mundo em 2008 (por grupo de 10 mil habitantes)"; contedo a seguir_`]
 Legenda:
 Eixo horizontal: Quantidade de usurios
 Eixo vertical: Continente
 A: Oceania 
 B: Europa
 C: Amrica
<P>
 D: sia
 E: frica
<R->

<F->
   l
A  5.945,7
   l
B  4.805,5
   l
C  4.240,3
   l
D  1.561,6
   l
E  534,6
   v----------------------------
<F+>

<R+>
INTERNET USA*GE WORLD 
  STATS. *World Stats*. Disponvel em: 
~,www.
  .internetworldstats.com~, Acesso em: 25 set. 2008. 
<R->

<R+>
De acordo com as informaes, responda s 
seguintes questes: 
 a) Qual desses continentes, em 2008, possua 
a menor quantidade de usurios de 
internet por grupo de 10 mil habitantes? E 
qual possua a maior quantidade?  
 b) Qual era, por grupo de 10 mil habitantes, a 
diferena entre a quantidade de usurios 
de internet na Europa e na Amrica? 
 c) Qual era o 3 continente com a maior quantidade 
de usurios de internet por grupo de 
10 mil habitantes? A cada 10 mil pessoas 
desse continente, quantas eram usurias 
de internet?  
 d) Voc j "navegou" na 
  internet? Se j "navegou", 
escreva o nome de dois *sites* que voc visitou.  
<R->

<103>
<R+>
3. Para representarmos a populao de um pas, estado ou municpio, podemos utilizar um grfico chamado 
*pirmide etria*. Nesse tipo de grfico so apresentadas as populaes masculina e feminina, separadas 
por faixas etrias. Veja a populao do estado do Mato Grosso representada em uma pirmide etria. 
<R->

<R+>
_`[{grfico adaptado "Pirmide etria do estado do Mato Grosso em 2007" em trs colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Anos
 2 coluna: Quantidade de homens
 3 coluna: Quantidade de mulheres
<R->

<F->
0 a 4; 130.000; 130.000
5 a 9; 125.000; 130.000
10 a 14; 150.000; 149.000
15 a 19; 148.000; 130.000
20 a 24; 135.000; 121.000
25 a 29; 135.000; 130.000
30 a 34; 120.000; 118.000
35 a 39; 105.000; 105.000
40 a 44; 105.000; 80.000
45 a 49; 91.000; 88.000
50 a 54; 75.000; 70.000
55 a 59; 60.000; 56.000
60 a 64; 33.000; 33.000
<P>
65 a 69; 31.000; 31.000
70 ou mais; 45.000; 40.000
<F+>

<R+>
IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em: 3 out. 2008. 
<R->

<R+>
Analisando o grfico responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) Qual  a quantidade aproximada de homens que tm entre: 
 20 e 24 anos? 
 10 e 19 anos?  
 55 e 59 anos?  
 b) Qual  a quantidade aproximada de mulheres que tm entre: 
 30 e 34 anos? 
 15 e 19 anos?  
 60 e 64 anos?  
 c) Quantas pessoas desse estado, aproximadamente, 
tm entre 25 e 29 anos?  
 d) Nesse estado, quantas pessoas, aproximadamente, so da mesma faixa etria que voc? 
<P>
 e) Nesse estado, quantas pessoas, aproximadamente, tm 70 anos ou mais? 
 f) Pergunte a idade de uma pessoa de sua famlia e 
escreva, aproximadamente, quantas pessoas do 
estado do Mato Grosso pertencem  mesma faixa 
etria que ela. 
<R->

<104>
<R+>
4. No grfico de barras duplas, a seguir, esto representadas 
as temperaturas mximas e mnimas aproximadas, registradas no 
municpio de Chapec (SC), em 5 meses do ano de 2007. 
<R->

<R+>
_`[{grfico de barras duplas adap- tado "Temperaturas mximas e mnimas de Chapec em 5 meses do ano de 2007" em forma de tabela com trs colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Ms
 2 coluna: Temperatura mxima (}C)
<P>
 3 coluna: Temperatura mnima (}C)  
<R->

<F->
1        l 2  l 3
:::::::::::r::::::r:::::
Fevereiro l 33  l 15
Maro     l 35  l 14
Abril     l 32  l 5
Maio      l 33  l -1
Junho     l 27  l 3
<F+>

<R+>
INMET. *Observaes*. Disponvel em: ~,www.inmet.gov.br~, Acesso em: 11 dez. 2008. 
<R->

<R+>
Responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) Qual o ms em que foi registrada a maior temperatura? Quantos graus Celsius? 
 b) Quais foram os meses que apresentaram a mesma temperatura mxima? 
 c) Em que ms houve a maior diferena entre as temperaturas mxima e mnima? De 
quantos 
<P>
  graus Celsius foi essa diferena? 
 d) Em que ms houve a menor diferena entre as temperaturas mxima e mnima? Em 
que estao do ano est esse ms? 
 e) Qual foi a mdia das temperaturas mximas 
registradas durante esses 5 meses? E a 
mdia das temperaturas mnimas? 
 f) Em que ms foi registrada a menor temperatura 
mxima? Quantos graus Celsius? 
<R->

<R+>
5. Os jogos pan-americanos so competies esportivas 
em que participam apenas atletas representando 
pases do continente americano. 
Realizados a cada 4 anos, esses jogos contam 
com vrias modalidades esportivas. 
 A melhor campanha do Brasil em pan-americanos 
foi nos jogos realizados no Brasil em 
2007. Nessa edio, o Brasil participou com 
a quantidade recorde de 660 atletas, conquistando 
<P>
  54 medalhas de ouro, 40 de prata e 67 de bronze. 
 Veja no grfico os pases que mais conquistaram 
medalhas em todos os jogos pan-americanos 
at 2007 e a quantidade de medalhas 
de cada um deles. 
<R->

<R+>
_`[{grfico adaptado em forma de tabela "Total de medalhas em jogos pan-americanos (1951 a 2007)" com quatro colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Pas
 2 coluna: Quantidade de medalhas de ouro
 3 coluna: Quantidade de medalhas de prata
 4 coluna: Quantidade de medalhas de bronze
<R->
<F->
Legenda:
A: Estados Unidos
B: Cuba
C: Canad
D: Argentina
E: Brasil
<P>
1 l 2    l 3    l 4
::::r::::::::r::::::::r::::::
A  l 1.748 l 1.295 l 873
B  l 781   l 531   l 481
C  l 347   l 546   l 681
D  l 257   l 278   l 362
E  l 241   l 283   l 402
<F+>

<R+>
BRASIL NO PAN. *Retrospec- tiva PAN*. Disponvel em: ~,www.brasilnopan.com.br~, 
  Acesso em: 26 set. 2008.
<R->

<R+>
Analisando as informaes do grfico responda, 
no caderno, s seguintes questes: 
 a) Qual a quantidade total de medalhas conquistadas 
pelo Brasil em jogos pan-americanos at 2007? 
 b) Qual foi o pas que mais conquistou medalhas? Quantas medalhas? 
 c) Qual  o pas cuja quantidade de medalhas 
 maior que 1.600 e menor que 1.800? 
<P>
 d) Qual  a diferena entre o total de medalhas 
do Brasil e da Argentina? 
 e) Quantas medalhas de ouro Cuba conquistou a mais que o Canad at 2007?  
 f) Quantas medalhas de bronze o Canad conquistou 
a menos que os Estados Unidos?
<R->

<105> 
<R+>
6. Na tabela est representado o consumo de gua 
da casa de Ro- drigo em 5 meses consecutivos. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada, "Consumo de gua da casa de Rodrigo", em duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

1 coluna: Ms
 2 coluna: Consumo m3 
<P>
<F->
1       l 2  
::::::::::r:::::::::::::::::
fevereiro l 23
maro     l 20
abril     l 22
maio      l 19
junho     l 17
<F+>

<R+>
Com as informaes dessa tabela, podemos construir 
o seguinte grfico de linhas. _`[{no adaptado_`]
<R->
<R+>
 a) De acordo com as informaes anteriores, em que 
ms houve o maior consumo de gua na casa 
de Rodrigo? Quantos metros cbicos? 
 b) Qual foi o consumo mdio de gua nesses 5 meses? 
 c) Em qual ms foi registrado o menor consumo 
de gua? Quantos metros cbicos a menos foi registrado 
nesse ms em relao ao ms de maior consumo?

7. No grfico de linhas est representada a produo 
de ma no Brasil de 2001 a 2006. 
<R->
<R+>
_`[{grfico de linhas adaptado "Produo de ma no Brasil", em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Ano
 2 coluna: Produo (em 
  1.000 t)
<R->

<F->
1   l 2
::::::r:::::::
2001 l 716
2002 l 857
2003 l 842
2004 l 980
2005 l 851
2006 l 863
<F+>

<R+>
IBGE. *SIDRA*. Disponvel em: ~,www.ibge.gov.br~, 
Acesso em: 24 set. 2008.
<R->

<R+>  
De acordo com esse grfico responda s seguintes questes no caderno.
<P>
 a) Qual foi o ano em que houve a maior produo de ma? Quantas toneladas? 
 b) Entre quais anos houve o maior aumento de 
produo? Qual foi a diferena, em toneladas, 
entre esses dois anos?  
 c) Entre quais anos houve a maior reduo na 
produo? 
 d) Qual foi a produo mdia de ma, em toneladas, 
de 2001 a 2006 no Brasil? 
 e) Em quais anos foi registrada uma produo 
superior  mdia? 
<R->

<106>
<R+>
8. Quando ligamos um eletrodo- mstico ou acendemos o fogo para aquecer um alimento, estamos consumindo 
energia. Essa energia  obtida de fontes renovveis, como o vento, o Sol e combustveis renovveis, 
e de fontes no-renovveis, como o gs natural, o petrleo e os elementos nucleares. Atualmente, 
existe uma grande preocupao com o esgotamento das fontes de energia no-renovveis, pois o 
consumo de energia torna-se cada vez maior. No grfico a seguir, est representado o consumo mundial de energia no ano de 2008 de acordo com a 
fonte de energia. 
<R->

<R+>
_`[{grfico de setores adaptado em forma de tabela "Consumo energtico mundial em 2008" com duas colunas; contedo a seguir_`]
 
 1 coluna: Fonte de energia
 2 coluna: Porcentagem
 Legenda:
 A: petrleo
 B: gs natural
 C: eletricidade
 D: combustveis renovveis e resduos
 E: carvo
 F: outros (geotrmica, solar e elica)
<R->
<P>
<F->
1 l 2
::::r:::::::::
A  l 43,1%
B  l 15,3%
C  l 16,7%
D  l 12,9%
E  l 8,6%
F  l 3,4%
<F+>

<R+>
IEA. *Publications & Papers*. Disponvel em: ~,www.iea.org~, Acesso em: 18 out. 2008. 

Responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) Qual  a fonte de energia mais consumida em todo o mundo?  
 b) Quantos por cento a mais de gs natural so consumidos em relao ao carvo? 
 c) Juntas, qual  a porcentagem de consumo de energia eltrica e de combustveis renovveis e resduos? 
<R->

<R+>
9. (Cefet-SP) O grfico, publicado no jornal *O Estado de S. Paulo*, 06/09/2006, mostra, em porcentagem, 
quem mais desmatou na Amaznia Legal entre agosto de 2005 e julho de 2006. Constatamos 
que apesar de ter registrado queda na rea desmatada, em comparao 
com igual perodo do ano anterior, em funo da queda do preo da soja, Mato Grosso continua como 
o estado campeo do desmatamento.

<R+>
_`[{grfico de setores adaptado "Quem mais desmatou (em porcentagem, pelo Deter)" em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

<F->
1 coluna: Estado
2 coluna: Porcentagem
<P>
1           l 2
::::::::::::::r::::::::
Mato Grosso l 46,12
Par         l 24,7
Rondnia     l 15,6
Amazonas     l 7,3
Acre         l 3,7
Maranho     l 2
Tocatins     l 0,3
Roraima      l 0,3
<F+>

<R+>
 Sabendo que entre agosto de 2005 e julho de 2006, juntos, Acre, Maranho e Tocantins desmataram
660 km2, pode-se afirmar que nesse mesmo perodo Mato Grosso desmatou:
<R->
 a) 4.700 km2
 b) 5.071 km2
 c) 5.710 km2
 d) 5.740 km2
 e) 5.980 km2
<R->

<107>
<R+>
10. Na tabela a seguir est indicada a quantidade de 
municpios em cada uma das grandes regies 
do Brasil. 
<R->
<R+>

<R+>
_`[{tabela adaptada "Munnicpios por regio no Brasil 2007" em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Regio
 2 coluna: Quantidade de municpios
<R->

<F->
1            l 2
:::::::::::::::r::::::::
Norte         l 449
Nordeste      l 1.793
Sudeste       l 1.668
Sul           l 1.188
Centro-Oeste l 466
<F+>

<R+>
IBGE. *Brasil em Sntese*. Disponvel em: ~,www.ibge.~ gov.br~, Acesso em: 3 out. 2008. 
<R->

<R+>
 Podemos representar os dados da tabela construindo 
um grfico de setores. 
  Inicialmente, calculamos a porcentagem que 
representa a quantidade de municpios de 
cada regio do Brasil. Para isso, dividimos a 
quantidade de municpios de cada regio pelo 
total de municpios do pas. 
<R->

<R+>
Ateno: O smbolo *^=* significa que o valor apresentado  aproximado.
<R->

Norte:
 4495.564^=0,0807 :> 8,07%
 
Nordeste:
 1.7935.564^=0,3223 :> 32,23%

Sul:
 1.1885.564^=0,2135 :> 21,35%

Sudeste:
 1.6685.564^=0,2998 :> 29,98%

Centro-Oeste:
 4665.564^=0,0837 :> 8,37%

<R+>
No grfico de setores _`[no adaptado_`] cada setor corresponde a um ngulo cujo vrtice encontra-se 
no centro do crculo. Dessa forma,  preciso calcular o ngulo de cada setor. 
 Calculamos o ngulo correspondente a cada uma das porcentagens obtidas. 
Para isso, podemos realizar os seguintes clculos. 
<R->

<R+>
Ateno: Uma circunferncia tem 360}, o que corresponde a 100%.
<R->

Norte:
  8,07% de 360}
 8,07100360}^=29}

Nordeste:
  32,23% de 360}
 32,23100360}^=116}

Sudeste:
  29,98% de 360}
 29,98100360}^=108}
<P>
Sul:
  21,35% de 360}
 21,35100360}^=77}

Centro-Oeste
  8,37% de 360}
 8,37100360}^=30}

<108>
<R+>
 Agora, utilizando transferidor, rgua, compasso e lpis, construmos uma circunferncia e a dividimos 
em setores, de acordo com os ngulos calculados. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
_`[{grfico de setores adaptado "Municpios por regio no Brasil (2007)" em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

1 coluna: Regio
 2 coluna: Porcentagem
<P>
<F->
1            l 2
:::::::::::::::r::::::::
Norte         l 8,07
Nordeste      l 32,23
Sudeste       l 29,98
Sul           l 21,35
Centro-Oeste l 8,37
<F+>

<R+>
IBGE. *Brasil em Sntese*. Disponvel em: ~,www.ibge.~ gov.br~, Acesso em: 3 out. 2008. 
<R->

<R+>
Ateno: Ao construir o grfico, se 
necessrio, arredonde os ngulos obtidos para 
a unidade mais prxima. 
<R->

<R+>
De acordo com o grfico anterior, responda no caderno s seguintes questes: 
 a) Qual das grandes regies tem a maior quantidade de municpios? E a menor? 
 b) A qual regio pertence o municpio onde voc mora? Quantos municpios tem essa regio?
 c) De acordo com os dados da tabela da pgina 341, qual o total de municpios do Brasil? 
<R->

<R+>
11. Ao contrrio de muitos outros pases, o Brasil ainda possui uma grande rea que pode 
ser utilizada para a produo de alimentos. Observe na tabela a seguir os valores aproximados 
de como o territrio nacional est dividido.
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "Ocupao do territrio nacional" com duas colunas; contedo a seguir_`]
<R->

1 coluna: Ocupao
 2 coluna: rea (milhes de 
  hectares)

<R+>
Produo de alimentos; 282
 Ainda pode ser ocupada para produo de alimentos; 106
<P>
 Outras ocupaes (rios, cidades, reservas legais, entre outras); 463
<R->

<R+>
SECCO, Alexandre. O tamanho do Brasil que pe a mesa. *Veja*. 
So Paulo: Abril, ano 37, n.o 9, 3 mar. 2004. p. 79-83. 
<R->

<R+>
Responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) De acordo com a tabela, qual  a rea aproximada, em hectares, do territrio nacional?  
 b) Que porcentagem aproximada do territrio nacional representa a rea que no pode ser utilizada 
para produo de alimentos? 
 c) Quantos hectares ainda podem ser utilizados para produo de alimentos no Brasil? Que porcentagem 
do territrio nacional representa essa rea?
 d) Construa um grfico de setores para representar os dados dessa tabela. Lembre-se de que o grfico 
deve ter ttulo e fonte. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<109>
Probabilidade 

  A professora de Matemtica do 8 ano entregou a planificao de um cubo a cada 
um de seus alunos e pediu a eles que o montassem. 
<P>
_`[{figura adaptada_`]

<F->
     !::::
     l A _
     l    _
!::::r::::w::::
l A l B _ C _
l    l    _    _
h::::r::::w::::j
     l B _
     l    _
     r::::w
     l A _
     l    _
     h::::j

<F+>
  Ao lanar esse cubo, qual  a chance de um aluno obter a letra C voltada para cima? 
  Para responder a essa pergunta, verificamos inicialmente quantas vezes a letra C 
aparece nas faces do cubo. Nesse caso, uma vez. Como um cubo tem 6 faces, h 1 chance 
em 6 da letra C estar voltada para cima, ou seja, #,f.

<R+>
_`[{fichas: A, A, A, B, B, C_`]
<R->
<F+>

  Dizemos que a chance ou a probabilidade de aparecer a letra C voltada para cima 
em um lanamento  de: 

1 em 6 ou #,f

  Qual a probabilidade da letra A aparecer na face voltada para cima? E da letra B? 
  No caso da letra A, que aparece 3 vezes, a chance  de 3 em 6 ou #:f e da letra B, que aparece 2 vezes,  2 em 6 ou #;f. 

Atividades 

<R+>
12. Cntia e Vincius esto brincando com dois dados. 
Ao lanar os dados, eles somam os pontos que 
ficam voltados para cima. Para registrar os lanamentos, 
Cntia construiu o quadro _`[no adaptado_`] e nele 
<P>
  anotou todas as possibilidades de resultados. 
 a) Qual  o valor de cada letra em destaque no quadro? 
 b) De acordo com o quadro, qual  a quantidade de resultados possveis 
que Cntia pode obter ao lanar dois dados?  
 c) Calcule a probabilidade de, ao lanar dois dados, a soma dos pontos 
obtidos por Vincius ser: 
 2  
 7  
 5  
 11 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
13. Em um saco foram colocadas vrias bolinhas 
coloridas. Observe a seguir a cor e a quantidade 
das bolinhas colocadas no saco.
<R->

_`[{figuras adaptadas_`]

Bolinha na cor vermelha: 24
 Bolinha na cor azul: 18
 Bolinha na cor verde: 15
 Bolinha na cor laranja: 31

<R+>
 a) Quantas bolinhas foram colocadas no saco? 
 b) Ao retirar uma bolinha desse saco, ao acaso,  
qual  a cor que tem a maior chance de ser
retirada? Por qu?
 c) Qual  a chance de se retirar, ao acaso, uma 
bolinha azul? E uma bolinha verde?
<R->

<R+>
14. Flvio e Amanda recortaram alguns pedaos 
de cartolina e com eles confeccionaram fichas 
com nmeros.

_`[{fichas: 192, 205, 180, 117, 72, 152, 30, 136, 190, 241, 51, 85, 147, 67, 108_`]
<R->
<P>
<R+>
 Em seguida, eles misturaram essas fichas e 
as colocaram com os nmeros voltados para 
baixo. Se um deles retirar uma dessas fichas, 
qual  a probabilidade de o nmero:
 a) Terminar em zero?
 b) ser par?
 c) ser maior que 100?
 d) ser menor que 125?
 e) ser mpar?
 f) ser maior que 77 e menor que 151?
<R->

<R+>
15. Flvia est participando de uma gincana na 
escola. Em uma das provas, ela deve estourar 
dois bales com os olhos vendados. Dos 
21 bales da prova, 5 valem 10 pontos, 8 valem 20 pontos, 
2 valem 50 pontos e 6 valem 70 pontos.
<R->
<R+>
 a) Qual  a probabilidade do 1 balo que Flvia estourar valer 20 pontos?
<P>
 b) Qual  a probabilidade do 1 balo que Flvia 
estourar valer mais de 20 pontos?
 c) Supondo que o 1 balo que Flvia estourar 
valha 10 pontos, qual  a probabilidade 
do 2 balo valer 70 pontos?
<R->

<R+>
16. Ao lanarmos uma moeda, podemos ter duas possibilidades de resultado.
<R->

_`[{figuras adaptadas_`]

<R+>
Cara: aparece a figura de um rosto.
 Coroa: aparece o valor da moeda.

 a) Qual  a probabilidade de, em um lanamento, 
obtermos cara como resultado?
 b) Veja todas as possibilidades de resultado 
ao lanarmos duas moedas.
<R->

<R+>
_`[{esquema "Possibilidades de resultados" adaptado_`]

<F->
        !: cara
Cara ::l 
        h: coroa

         !: coroa
Coroa ::l
         h: cara
<F+>

 Quantas so as possibilidades?
 Qual  a chance de obtermos duas caras 
nesse lanamento? E de obtermos uma 
cara e uma coroa? 
 c) Em seu caderno, construa um esquema 
para mostrar todas as possibilidades ao lanar trs moedas.
<R->
<R+>
 Agora, responda s seguintes questes. 
  Quantas so as possibilidades? 
  Qual  a chance de obtermos trs coroas? 
E de obtermos trs caras? 
  Qual  a chance de obtermos duas coroas 
e uma cara? E de obtermos duas caras e uma coroa?
<P>
  Qual  a chance de obtermos no mnimo 
duas coroas? E de obtermos no mnimo 
duas caras?
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<111>
Complementando... 

<R+>
17. Em 2007, o resultado de uma pesquisa do 
Censo Escolar de Educao Bsica mostrou 
que no Brasil 52.969.456 estudantes estavam 
matriculados na Educao Bsica. Desse total, 
correspondendo  maior parte, estavam 
matriculados 24.512.221 alunos nas 
redes municipais. 
<R->
<R+>
 A tabela a seguir mostra a evoluo do nmero 
de alunos matriculados por dependncia 
administrativa nos anos de 2004 a 2007. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "Evoluo da matrcula no perodo de 2004 a 
<P>
  2007" com duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Ano
 2 coluna: Nmero de alunos matriculados na Educao Bsica
<R->

Rede de Ensino: Estadual
  2004; 24.351.782
  2005; 23.571.777
  2006; 23.175.567
  2007; 21.914.653
 Rede de Ensino: Municipal
  2004; 24.949.623
  2005; 25.286.425
  2006; 25.243.156
  2007; 24.516.221
 Rede de Ensino: Privada
  2004; 7.371.305
  2005; 7.431.103
  2006; 7.346.203
  2007; 6.358.746
 Rede de Ensino: Federal
  2004; 178.380
  2005; 182.499
<P>
  2006; 177.121
  2007; 179.836

<R+>
INEP. *Sala de Imprensa*. Disponvel em: ~,www.inep.~ gov.br~, Acesso em: 12 nov. 2008.
<R->

<R+>
 Escreva, em seu caderno, quais das afirmaes so verdadeiras.
 a) Entre os anos de 2006 e 2007 houve uma queda de 2.972.591 no total de matrculas de todas dependncias 
administrativas. 
 b) Em 2007 o nmero de matrculas em escolas estaduais correspondeu a, aproximadamente, 22% do total. 
 c) A maior queda de matrculas em escolas particulares ocorreu entre os anos de 2005 e 2006. 
 d) Em 2006 o nmero de matrculas em escolas estaduais e federais juntas foi maior do que o nmero de 
matrculas em escolas municipais. 
<P>
 e) O nmero de matrculas em escolas estaduais teve uma diminuio de, aproximadamente, 10% no 
perodo de 2004 a 2007. 
<R->
<R+>
 Agora, justifique as afirmaes que voc classificou como falsas. 
<R->

<R+>
18. Leia as informaes a seguir e responda s questes. 
<R->

<R+>
 O potencial elico brasileiro medido pelo Ministrio de Minas e Energia  de 143.000 
  megawatts -- um tero acima 
da produo atual de energia eltrica. [...] Se descontarmos as reservas florestais e as cidades, onde no se poderiam 
erguer turbinas, chega-se a 30.000 megawatts -- o equivalente a duas Itaipus. 
 O Brasil tem hoje 218 
  megawatts de capacidade instalada em parques elicos no Cear, Rio Grande do Norte e Rio Grande do Sul. 
[...] A tecnologia elica causa pouco dano ao ambiente e se utiliza de um recurso, o vento, abundante e gratuito. 
<R->

<R+>
TEIXEIRA, Duda. A fora que vem do vento. *Veja*. So Paulo: 
Abril, ano 41, n.o 39, 1 out. 2008. p. 132-4. 
<R->

<R+>
_`[{grfico de colunas adaptado "O preo de cada fonte de energia" em forma de tabela com duas colunas; contedo a seguir_`]
 
 1 coluna: Fonte de energia
 2 coluna: Custo de gerao de 1 megawatt-hora (em reais)
 Legenda:
 A: Solar
 B: Elica
 C: Nuclear
 D: Termeltrica a leo *diesel*
 E: Termeltrica a gs natural
 F: Bagao de cana
 G: Hidreltrica
<R->

<F->
1 l 2
::::r::::::
A  l 220
B  l 185
C  l 160
D  l 160
E  l 150
F  l 135
G  l 80
<F+>

<R+>
TEIXEIRA, Duda. A fora que vem do vento. *Veja*. So Paulo: Abril, ano 41, n.o 39, 1 out. 2008. p. 132-4. 
<R->

<R+>
a) Qual  a capacidade de energia, em megawatts, de Itaipu? 
 b) O Rio Grande do Sul produz 68% da energia elica nacional. De quantos megawatts  essa produo? 
 c) O custo de gerao de 1 
  megawatt-hora de energia elica corresponde a quantas vezes o custo da 
energia proveniente de hidreltrica? 
<P>
 d) Com o dinheiro gasto na produo de 1 megawatt-hora de energia solar pode-se produzir quantos 
megawatt-hora a partir do bagao de cana?  
<R->

<112>
<R+>
19. A maioria dos hospitais brasileiros tem leitos desocupados, ou seja, inativos. Veja na Tabela a taxa mdia de ocupao de leitos.
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "Taxa mdia de ocupao de leitos"; contedo a seguir_`]

Mdia no Brasil; 38%
 Hospitais municipais; 40%
 Hospitais federais; 23%
 Hospitais estaduais; 55%
<P>
 Pblicos ligados a faculdades; 65%
 Nos pases desenvolvidos; 70% 
<R->

<R+>
BORSATO, Cntia; GUANDALINI, Giuliano. A inflao da sade. *Veja*. So Paulo: Abril, 
  ano 41. n.o 19, 14 de maio 2008. p. 94.
<R->

<R+>
 a) Qual  taxa mdia de ocupao dos leitos dos hospitais estaduais?
 b) Que percentagem dos leitos de hospitais federais ficam ocupados, em mdia?
 c) Qual  a diferena entre a porcetagem mdia de ocupao de leitos no Brasil e nos pases desenvolvidos?
 d) Construa um grfico de colunas para representar os dados da tabela.
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
20. (ETE) Considere o grfico sobre emisses anuais de dixido de carbono ({c{o;).
<R->

<R+>
_`[{grfico adaptado "Emisses anuais de dixido de carbono ({c{o;) (em bilhes de toneladas/ano)" em duas tabelas com duas colunas cada uma; contedo a seguir_`]
<R->
 
<R+>
 1 coluna: Localizao
 2 coluna: Queima de combustveis fsseis
<R->
 Legenda:
 A: Europa oriental
 B: Amrica do Norte
 C: Europa ocidental 
 D: Pases em desenvolvimento 
 E: China
 F: Japo
 G: Brasil
<P>
<R+>
Tabela 1: Queima de 
  combustveis fsseis
<R->

<F->
1 l 2
::::r:::::::
A  l 1,32
B  l 1,29
C  l 0,78
D  l 0,75
E  l 0,53
F  l 0,32
G  l 0,10
<F+>

Tabela 2: Queima de florestas
<F->

1            l 2
:::::::::::::::r:::::::
Total mundial l 1,67
Amaznia      l 0,4
<F+>

<R+>
 Aps a anlise do grfico, pode-
  -se afirmar que a emisso anual de {c{o;, ocorrida por queima de:
 a) Combustveis fsseis na China, comparada com a ocorrida no 
<P>
  Japo, apresenta uma variao de 20%.
 b) Combustveis fsseis na Amrica do Norte,  superior a 60% da soma das emisses na Europa Ocidental
e na Europa Oriental.
 c) Combustveis fsseis na Europa Ocidental 
e na Oriental, apresenta mdia aritmtica 
inferior a um bilho de toneladas. 
 d) Florestas na regio da Amaznia, representa 
um tero do total mundial. 
 e) Florestas na regio da Amaznia, excede, 
em 24 milhes de toneladas, a emisso 
proveniente da queima de combustveis 
fsseis no Brasil. 

21. Uma roleta possui 36 casas, numeradas de 1 a 
36. Sabendo que foi sorteado um nmero par, 
qual a probabilidade desse nmero ser o 18? 
<R->

<R+>
22. So lanados simultaneamente um dado e 
uma moeda. 
 a) Construa um quadro com as possibilidades 
de resultados. 
 b) Qual a quantidade de resultados possveis 
que se pode obter ao lanar um dado e uma 
moeda? 
 c) Calcule a probabilidade de, ao lanar um 
dado e uma moeda, obter: 
  o nmero 1 e cara 
  um nmero par 
  coroa 
  um nmero mpar e cara 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
23. Uma urna contm 35 bolas vermelhas, 24 azuis, 41 pretas e 20 amarelas. 
 a) Quantas bolas h na urna? 
 b) Ao retirar uma bola dessa urna, ao acaso, qual a probabilidade de ela no ser vermelha? 
 c) Qual  a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola azul? 

24. Considere os nmeros de 3 algarismos distintos, formados pelos algarismos 1, 2 e 3. Qual  a
probabilidade de, ao sortearmos um desses nmeros, ele ser:
 a) Par?
 b) mpar?
 c) Mltiplo de 4?
 d) Mltiplo de 12?
 e) Menor que 320?
<R->

<R+>
25. Um nmero natural  sorteado entre os nmeros 1, 2, 3, ..., 24. Qual a probabilidade de o nmero:
 a) Ser mltiplo de 2? 
 b) Ser divisvel por 6?
 c) Ser divisvel por 3 ou por 4?
 d) No ser mltiplo de 4 e no ser mltiplo de 5?
<R->
<P>
<113> 
Algo a mais 

As chances de acertar na loteria 

  Nas lotricas em todo o Brasil, podemos realizar apostas em vrias loterias oferecidas 
pela Caixa Econmica Federal. Uma parte dos recursos arrecadados com as apostas 
 destinada a reas como educao, esporte, seguridade social e cultura. Em 2007, as 
loterias da Caixa foram patrocinadoras oficiais do Comit Paraolmpico Brasileiro. Veja 
algumas dessas loterias e as probabilidades de acerto de cada uma delas. 

Lotofcil 

  Nessa loteria, o apostador deve escolher 15 nmeros de um total de 25. 
 premiado o apostador que acertar 11, 12, 13, 14 ou os 15 nmeros sorteados. 
A probabilidade de acertar 11 nmeros  1~11 e de acertar os 15 nmeros  1~3.268.760. 

Mega-sena 

  Nessa loteria, o jogador deve apostar, no mnimo, em 6 nmeros de um 
total de 60, podendo escolher at 15.  premiado o apostador que acertar 
4, 5 ou 6 nmeros. 
  A probabilidade de acertar os 6 nmeros em uma aposta mnima  de 1~50.063.860.

Loteca 

  Nessa outra loteria, o apostador deve marcar o seu palpite para as 
14 partidas de futebol dos campeonatos. A probabilidade de acertar os 
14 jogos em uma aposta mnima  1~2.391.485.

Lotomania 

  Ao apostar na lotomania, o jogador deve escolher 50 nmeros de um total 
de 100.  premiado o jogador que acertar 16, 17, 18, 19, 20 ou nenhum 
nmero. 
  O prmio mximo da loteria  dado ao jogador que acertar 20 ou nenhum 
nmero. A probabilidade de 
 acertar uma dessas combinaes em uma aposta mnima  de 1~11.372.635. 

<R+>
1. O que  feito com parte dos recursos arrecadados com as apostas feitas nas loterias? 
 2. Qual das loterias, citadas no texto, o apostador tem maior probabilidade de ganhar? 
E qual tem menor?  
<R->

               oooooooooooo

<114>
<P>
Captulo 8 -- Simetria

<R+>
_`[{o contedo deste captulo, bem como as atividades propostas, so predominantemente visuais. Para melhor aproveitamento, pea orientao ao professor_`]
<R->

Para comear

  A arte *pop* se consagrou na dcada de 60 por inovar na comunicao 
com o pblico por meio de smbolos retirados da cultura popular e do 
cotidiano. Este movimento de arte se recusou a separar a *arte* da *vida 
real* e  caracterizado pela incorporao de elementos dos quadrinhos, 
da pu- blicidade, das imagens televisivas e do cinema. 
  O artista Andy Warhol  uma das principais referncias da arte pop. 
  Suas obras so marcadas pelo uso de cores vibrantes, material 
industrial e pela repetio das imagens, como na obra, _`[no adaptada_`] em que 
aparece Marylin Monroe, muito famosa na poca. Essas caractersticas 
em suas obras enfatizam a ideia do anonimato e compara uma estrela 
da televiso a um produto industrial. 

<R+>
1. Que elementos diferenciam a arte pop de outros tipos de arte? Converse com os seus colegas sobre o assunto. 
 2. Descreva as caractersticas presentes na obra de Andy Warhol da fotografia. _`[No adaptada_`] 
<R->

<115>
Simetria de rotao 

  As imagens representam a figura a seguir rotacionada em torno do ponto O. 
<P>

_`[{figuras adaptadas_`]

<F->
Posio inicial

  l 
  l
  l 
  l
  l
 o
 O
<F+>

Imagem 1

  Nesse caso, a figura sofreu uma rotao de 90} em relao ao ponto O no sentido horrio.

<F->
  l
  l
  l
  l
  l
 o::::::
 O
<F+>
<P>
Imagem 2

  Nesse caso, a figura sofreu uma rotao de 90} em relao ao ponto O no sentido anti-horrio.

<F->
         l
         l
         l
         l
         l	   	
 :::::::o         
        O
<F+>

Imagem 3

  Nesse caso, a figura sofreu uma rotao de 160} em relao ao ponto O no sentido horrio.
<F->
<P>
    l
    l
    l
    l
    l
 Oo
    
     
      
       

<F+>
Imagem 4

  Nesse caso, a figura sofreu uma rotao de 180} em relao ao ponto O no sentido horrio ou anti-horrio.
<P>
<F->
       l
       l
       l
    Oo
       l
       l
       l
<F+>

<R+>
*sentido horrio*:  o sentido do movimento dos ponteiros do relgio 
 *sentido anti-horrio*:  o sentido contrrio ao movimento dos ponteiros do relgio
<R->

   Note que as figuras representadas anteriormente quando giradas em torno do ponto O, de 
acordo com o sentido e o ngulo em que foram rotacionadas, ocupam uma posio diferente 
da inicial. Essas figuras so simtricas por rota-
<P>
 o, em relao ao ponto O, que  o centro de simetria. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

Saiba que... 

  Chamamos simetria de rotao a transformao em que a imagem de uma figura  obtida ao girar essa figura em torno de um ponto O,
percorrendo um ngulo no sentido horrio ou anti-horrio. 

  Observe tambm as figuras. _`[{no adaptadas_`]
  Note que a figura II  sim- trica  figura I por rotao de 180} em torno do ponto O, tanto no sentido horrio quanto no 
sentido anti-horrio. 
  Na simetria de rotao de 180}, o ponto O, que  o centro de rotao,  tambm o ponto mdio entre os pontos 
das figuras I e 
<P>
II. Esse tipo de simetria  chamado simetria central. 

Saiba que... 

  Chamamos simetria central a transformao em que a imagem de uma figura  obtida ao rotacion-la 180}
em torno de um ponto O, no sentido horrio ou anti-
 -horrio. 

<116>
Atividades 

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 9, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
1. Em cada um dos itens est indicado o ngulo de rotao que cada uma das figuras _`[no adaptadas_`] sofreu. Escreva, no 
caderno, se a figura I sofreu uma rotao no sentido horrio ou anti-horrio em relao ao ponto O. 
 a) rotao de 60}  
 b) rotao de 160}  
 c) rotao de 135} 
 d) rotao de 280} 
<R->

<R+>
2. Em qual das malhas _`[no adaptadas_`] a figura II   simtrica  figura I por rotao em torno do ponto O? 
 3. Em uma malha quadriculada, reproduza a figura. _`[{no adaptada_`] Em seguida, desenhe na mesma malha a 
imagem dessa figura obtida por uma rotao de 90} no sentido anti-horrio em relao ao ponto O. 
<R->
<R+>
 Veja, no *Caderno de recursos*, orientaes sobre a construo de figuras simtricas por rotao. 
<R->
<117>
<R+>
 4. Com o auxlio de um transferidor, mea em cada item o ngulo de rotao que a figura I sofreu em relao ao 
ponto O no sentido anti-horrio. 

_`[{figuras no adaptadas_`]

 5. Em seu caderno, construa um tringulo issceles {a{b{c com as seguintes medidas: 
  med`(^c?{a{b*`)=6 cm; 
  med`(^c?{b{c*`)=5 cm; 
  med`(^c?{a{c*`)=5 cm. 
 Em seguida, determine um ponto O fora desse tringulo e construa um tringulo {a{b{c simtrico ao tringulo 
{a{b{c em relao 
  ao centro O com 150} de rotao no sentido horrio. 
<R->
<R+>
 6. Verifique quais dos quadros _`[no adaptados_`] apresentam figuras com simetria central. 
 7. No nordeste de Angola, pas localizado na frica, existe um povo chamado *quioco*. Esse povo tem tradio de fazer desenhos na areia enquanto contam suas histrias. Esses desenhos, 
no idioma local, so conhecidos por *sona*. Veja a reproduo de alguns desses desenhos e o nome de cada um deles. 
<R->
<R+>
 Se considerarmos como centro de simetria o centro de cada desenho, eles apresentam simetria de rotao. 
 Qual  o ngulo de rotao utilizado em cada desenho? 

_`[{desenhos no adaptados_`]
<R->
<R+>

 8. A imagem _`[no adaptada_`]  uma reproduo de um trabalho do artista holands Maurits 
  Cornelis Escher (1898-1972). 
Essa imagem apresenta simetria de rotao. Qual  o ngulo de rotao apresentado nessa imagem?
 9. Os ngulos indicados na figura _`[no adaptada_`] tm medidas iguais. Qual deve ser o menor grau de rotao, em relao 
ao ponto O, que essa figura deve sofrer para que se sobreponha?  
<R->

<119>
Simetria de translao 

  Observe as figuras desenhadas na malha quadriculada. _`[No adaptada_`]
  Todos os pontos da figura A se repetem a uma mesma distncia e so deslocados 
de forma paralela em um mesmo sentido e direo. As figuras reproduzidas mantm 
tamanho e forma iguais aos da figura A. Nesse caso, dizemos que essas figuras so 
simtricas por translao. 
  Na malha quadriculada as figuras II e III so translaes da figura I. 
  Note que os pontos vermelhos indicados na figura II se repetem a uma mesma 
distncia, direo e sentido em relao  figura I. O mesmo ocorre na figura III. 

_`[Figuras no adaptadas_`]

Saiba que... 

  Chamamos simetria de translao a transformao em que a imagem de uma figura  obtida pelo deslocamento 
paralelo de todos os seus pontos a uma mesma distncia, direo e sentido. Nessa simetria, 
so mantidos o tamanho e a forma da figura original. 

Atividades 

<R+>
_`[{para as atividades de 10 a 16, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
10. Responda no caderno, em quais itens a figura II  simtrica  figura I por translao.  

_`[{figuras no adaptadas_`]

<120>
 11. Para cada um dos quadros 
  _`[no adaptados_`] responda no caderno qual figura  uma translao da figura I. 
<R->

<R+>
 12. O losango {a{b{c{d foi transladado na malha quadriculada. _`[{no adaptada_`]
 A seta vermelha indica a distncia, a direo e o sentido da translao do losango {a{b{c{d: 
distncia: 8 unidades; direo: horizontal; sentido: para a direita. 
<P>
 a) No caderno, escreva a distncia, a direo e o sentido indi-
  cados pela seta vermelha em cada item. _`[{no adaptados_`]
 b) Reproduza cada figura em uma malha quadriculada e realize a translao indicada pela seta.
<R->

<121>  
<R+>
13. Qual das imagens _`[no adaptadas_`] sofreu translao de acordo com os comandos? 
<R->

<R+>
7 unidades para a direita na horizontal e 4 unidades para baixo na vertical 
<R->

<R+>
14. Em uma malha quadriculada _`[no adaptada_`] desenhe a primeira letra do seu nome. Depois, realize uma translao nessa letra de 9 unidades, na 
  direo horizontal para a esquerda. 
<R->
<R+>
 15. Na faixa decorativa _`[no adaptada_`] foram utilizadas simetrias de translao, rotao e axial. 
Em uma malha quadriculada, construa uma faixa decorativa que tenha mais de um tipo de simetria. 
<R->

<R+>
Lembre-se: Na simetria axial, se fizermos uma dobra ao longo do eixo de simetria, as duas partes da figura que foram divididas 
pela dobra vo se sobrepor. 
<R->

<R+>
16. Escreva em seu caderno quais tipos de simetria esto presentes em cada uma das figuras. _`[No adaptadas_`] 
<R->

<122>
Complementando... 

<R+>
_`[{para as atividades de 17 a 22, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
17. Se o ponteiro das horas do relgio a seguir sofrer uma rotao de 150} no sentido horrio, que horas 
o relgio indicar? 
<R->
<P>
<R+>
_`[{relgio com os ponteiros marcando 2 horas e 30 minutos_`]
<R->

<R+>
18. Qual dos itens _`[no adaptados_`] representa uma rotao de 90} no sentido horrio do retngulo _`[no adaptado_`] em torno do ponto O?  
<R->
<R+>
 19. Quais devem ser as coordenadas do ponto O para 
que a figura II seja uma rotao de 90} da figura I 
no sentido anti-horrio em relao ao ponto O? _`[No adaptada_`]
<R->

<R+>
20. Observe a figura _`[no adaptada_`] e responda. 
 a) Se essa figura sofrer uma rotao de 75} no 
sentido horrio em relao ao ponto O, ainda 
seria necessrio ser rotacionada quantos 
graus a mais para sobrepor a figura original?  
 b) Se a figura for rotacionada 270} em relao ao 
ponto O no sentido anti-horrio, ela ir se sobrepor? Justifique. 
<R->

<R+>
21. Na imagem _`[no adaptada_`] ocorre simetria central? Justifique. 
<R->

<R+>
 22. Observe as figuras desenhadas na malha quadriculada. 

_`[Figuras no adaptadas_`]

 a) Quais so translaes da figura III?
 b) Quais so translaes da figura III na vertical? 
 c) Qual  a translao da figura III na horizontal para a esquerda? 
<R->

<123>
Algo a mais 

Simetria na natureza 

  A simetria tambm est presente na natureza.

<R+>
_`[{quatro fotos seguidas por legendas_`]
<R->
<R+>
 Legenda 1: Os cristais de neve apresentam simetria de rotao e simetria axial. Se ocorrer uma rotao de 60} em torno do centro do
cristal, no tendo visto o movimento, no  possvel perceber que ele girou. Note que ele tem vrios eixos de sime- tria.
 Legenda 2: Esta mariposa apresenta simetria axial com apenas um eixo de simetria.
 Legenda 3: Esta flor  chamada estaplia. Note que ela apresenta rotao de 72} e simetria axial com vrios eixos de sime- tria.
 Legenda 4: Esta orqudea apresenta simetria axial. Note que ela tem apenas um eixo de sime- 
  tria.
<R->

<R+>
1. Dentre as fotografias anteriores, quais tm apenas um eixo de simetria? E quais tm mais de um? 
 2. Quais so os ngulos de rotao do cristal de neve e da es-
<P>
  taplia que aparecem nas foto- grafias?  
 3. Escreva, em seu caderno, alm dos j citados no texto, exemplos de simetria axial e de rotao encontrados na natureza.  
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<124>
Atividades de reviso
 
<R+>
1. Entre os grficos, responda no caderno qual  aquele que representa os dados da tabela. 

<R+>
_`[{tabela "Esporte preferido dos alunos do 8 ano C" adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]

1 coluna: Esporte
 2 coluna: Quantidade de alunos
<R->
<P>
<F->
1       l 2
::::::::::r::::::
Basquete l 7
Futebol  l 11
Vlei    l 10
Outros   l 4
<F+>

a) _`[Grfico no adaptado_`]

b) _`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
 Eixo vertical: quantidade de 
  alunos
 Eixo horizontal: esporte
 A: basquete
 B: futebol
 C: vlei
 D: outros

<F->
    l 
11 pcccccc   
10 pcccccccc
7  r::==    
    l      
3  pcccccccc
    v----------
       A  B  C  D
<F+>

<R+>
c) _`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
 Eixo vertical: esporte
 Eixo horizontal: quantidade de 
  alunos
<R->

<F->
         l
basquete  7
         l
 futebol  10
         l
   vlei  11
         l
  outros  4  
         l
<F+>
 
d) _`[{grfico no adaptado_`]

<R+>
2. (ETE) Analise os dados do grfico.  
<R->

<R+>
_`[{grfico de setores adaptado "Distribuio de gua no mundo" em forma de trs tabelas com duas colunas cada uma; contedo a seguir_`]
<R->
<P> 
1 coluna: Descrio do setor
 2 coluna: Porcentagem

<R+>
I: gua doce
  Geleiras; 68,7%
  Subterrnea; 30,1%
  Permafrost; 0,8%
  gua atmosfrica e de superfcie; 0,4%
  Obs: Permafrost: Camada de subsolo na tundra congelada.

II: Total de gua
  gua salgada; 97,5%
  gua doce; 2,5%

III: gua atmosfrica e de superfcie
  Lagos de gua doce; 67,4%
  Rios; 1,6%
  Biota; 0,8%
  reas salgadas; 8,5%
<P>
  Atmosfera; 9,5%
  Umidade do solo; 12,2%
<R->

<R+>
(*National Geographic*, set/2002)
<R->

<R+>
A anlise dos dados permite afirmar que: 
 a) A gua dos rios representa quase 2% da gua doce no mundo. 
 b) A gua doce subterrnea representa cerca de 30% da gua do planeta. 
 c) 8,5% dos rios da superfcie terrestre tm uma mistura de gua doce e salgada. 
 d) Os lagos tm aproximadamente 60% do total da gua doce distribuda no mundo. 
 e) Os lagos de gua doce possuem mais da metade da gua atmosfrica e de superfcie. 
<R->

<R+>
_`[{para as atividades 3 e 4, pea orientao ao professor_`]
<R->
<P>
<R+>
3. Os brasileiros gastam mais com remdios, exames e mdicos do que com planos de sade. A 
tabela a seguir mostra a porcentagem das despesas mdicas. 
<R->

<R+>
_`[{tabela adaptada "Porcentagem das despesas mdicas"; contedo a seguir_`]
 Remdios, mdicos, material de tratamento e exames; 58%
 Planos de sade; 28%
 Tratamento dentrio; 10%
 Outros; 4%
<R->

<R+>
BORSATO, Cntia; GUANDALINI, Giuliano. A inflao da sade. *Veja*. 
So Paulo: Abril, ano 41, n.o 19, 14 maio 2008. p. 94. 
<R->

<R+>
a) Que porcentagem das despesas mdicas so 
gastas com tratamento dentrio? 
 b) O dinheiro gasto com remdios, mdicos, 
material de tratamento e exames  quantas 
vezes maior em relao ao gasto com planos 
de sade?  
 c) Construa um grfico de setores para representar 
os dados da tabela. 
<R->

<R+>
4. Um dos principais torneios de futebol do mundo 
 a Copa do Mundo. Realizada de 4 em 4 anos, 
a copa envolve selees de vrios pases. Em 
2006, esse torneio foi realizado na Alemanha. A seleo brasileira de futebol venceu 5 vezes a Copa do Mundo, 
tornando-se a seleo com a maior quantidade de conquistas nesse torneio. Em 2006 a seleo brasileira ocupou o 5 lugar 
na classificao final. Na tabela a seguir, est indicada a pontuao de 4 das 
<P>
  5 selees mais bem classificadas na Copa do Mundo de 2006. 
<R->

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::
l  Classificao final da   _
l  Copa do Mundo 2006   _ 
r:::::::::::!::::::::::::::::w
l Seleo  l Pontos        _
r:::::::::::r::::::::::::::::w
l Itlia   l 17            _
l Alemanha l 16            _
l Frana   l 15            _
l Portugal l 13            _
l Brasil   l ?              _
h:::::::::::h::::::::::::::::j
<F+>

<R+>
FIFA. *FIFA World Cup*. Disponvel em: ~,www.fifa.com~, Acesso em: 7 out. 2008. 
<R->

<R+>
Responda, no caderno, s seguintes questes: 
 a) Sabendo que a mdia de pontos dessas cinco 
selees foi de 14,6 pontos, determine a 
pontuao da seleo brasileira.  
<P>
 b) De quantos pontos foi a diferena entre Brasil 
e Alemanha?  
 c) Construa um grfico de barras para representar 
os dados dessa tabela. No se esquea de colocar 
ttulo e fonte no grfico que voc construir. 
<R->

<R+>
5. Uma confeco est produzindo certo tipo de 
camisa. Ao confeccionar as camisas, o gerente 
verificou que, a cada 65 camisas produzidas, 2 
apresentavam algum defeito. 
 a) Em um lote com 65 camisas, qual  a probabilidade de uma apresentar algum defeito? 
 b) Se de um lote com 130 camisas for retirada uma, qual  a probabilidade de essa camisa estar com defeito? 
 c) A probabilidade de retirar uma camisa com defeito de um lote com 130 camisas  maior, menor ou igual ao de retirar uma camisa 
com defeito de um lote com 65 camisas? Por qu? 
<P>
 d) Em um lote com 260 camisas, quantas podem apresentar defeito? 
<R->

<R+>
_`[{para as atividades de 6 a 12, pea orientao ao professor_`]
<R->

<R+>
6. Na imagem _`[no adaptada_`] aparecem dois cubos. Em um deles h nmeros de 1 a 6 em suas faces e, no outro, letras de A a F. Laando esses dois cubos simultaneamente, podemos obter vrias combinaes, como mostra o quadro. _`[No adaptado_`]
<R->
<R+>
 Analisando esse quadro responda, no caderno, s seguintes questes:  
 a) Qual  a quantidade de resultados possveis no lanamento desses cubos? 
 b) Qual  a probabilidade de obtermos um nmero par e a letra C em um lanamento?
<P>
 c) Qual  a probabilidade de obtermos um nmero mpar e uma vogal em um lanamento?
 d) Qual  a probabilidade de obtermos um nmero primo e uma consoante em um lanamento?

7. A sequncia _`[no adaptada_`]  composta de figuras iguais 
em que, de uma posio para a ou- tra, cada figura 
foi rotacionada em relao ao ponto O. 
 Dentre as figuras _`[no adaptadas_`] quais representam a 4 e a 5 posio, respectivamente?
<R->
<126>
<R+>
 8. Responda no caderno, em qual das malhas _`[no adaptadas_`] a figura II  simtrica  figura I por uma 
rotao de 180} em torno do ponto O.
<R->
<R+>
 9. Reproduza as figuras em uma malha quadriculada. 
Em seguida, realize, em cada figura uma rotao de 180} em torno do ponto P. 

 _`[Figuras no adaptadas_`]
<R->

<R+>
10. Dentre as figuras indicadas na malha _`[no adaptada_`] quais correspondem 
 translao uma da outra?  

 11. A figura B representada na malha quadriculada _`[no adaptada_`]
 uma translao da figura A. Considerando cada lado do
como unidade, responda no caderno s seguintes questes. 
 a) Qual foi a distncia, em unidades, da translao 
da figura A para a figura B?  
 b) Em relao  direo, o deslocamento foi vertical 
ou horizontal? E em relao ao sentido, o 
deslocamento foi para a esquerda ou para a 
direita? 
<R->

<R+>
12. Reproduza a figura _`[no adaptada_`] em uma malha quadriculada. 
Em seguida, realize uma translao 
de acordo com as informaes. 
<R->
<P>
 distncia: 8 unidades 
 direo: vertical 
 sentido: para baixo 

<127>
 Lendo textos 

Lixo 

  Reduzir a milhes de toneladas o lixo que nossa civilizao produz todos os dias  um dos 
maiores desafios da atualidade. No Brasil, dar uma destinao correta a esse lixo ainda  meta 
distante 
  [...] 
  Da mesma forma que precisamos consumir para viver, passamos toda a vida 
gerando resduos. At bem pouco tempo, ningum se importava com o que acontecia 
com o lixo, afinal o Planeta era a lata de lixo do ser humano. 
  Podia-se jogar o lixo em qualquer lugar e de qualquer forma, causando contaminao 
e desmatamento de reas, poluio de rios e mares e transmisso de doenas. 
Hoje, sabe-se que no  bem assim. O lixo tornou-se um grande problema socioambiental 
e de sade pblica urbano. [...] 
  [...] As quantidades geradas so assustadoras, o gerenciamento  caro e ainda 
precrio, os sistemas de tratamento, apesar de tec- nologicamente avanados, so 
operacionalmente complicados e custosos. No Brasil, principalmente em municpios de 
at 20.000 habitantes, a disposio final do lixo ainda  realizada em lixes 
a cu aberto e em aterros sanitrios controlados, em contraposio a uma maior 
valorizao dos materiais reciclveis atravs da coleta seletiva, do aproveitamento 
e do empreendedorismo socioambiental. 
  Quanto mais desenvolvido (rico)  o pas mais lixo gera. No Brasil, cada cidado produz 
entre 0,5 a 1 kg de lixo por dia, dependendo do porte da cidade. Em algumas cidades 
dos Estados Uni-
<P>
dos e do Japo, a produo chega a 3 kg por habitante.

<R+>
BESEN, Gina Rizpah. *Almanaque Brasil Socioambiental 2008*, So Paulo: 
Instituto Socioambiental, 2007. p. 398-404.
<R->

Reciclagem no Brasil

  As quantidades de lixo produzidas no Brasil mostram que ainda temos muito o que reduzir e reutilizar. No entanto, os ndices de
reciclagem e as quantidades de lixo que ainda so aterradas mostram que ainda temos muito para reciclar.

<R+>
_`[{tabela adaptada "Evoluo dos ndices de reciclagem no Brasil de 1999 a 2006" com trs colunas; contedo a seguir_`]
<R->
<P>
1 coluna: Materiais
 2 coluna: Ano 1999 (%)
 3 coluna: Ano 2006 (%)

 Papel; 16,6; 49,5
 Papelo; 71,0; 77,4
 Plsticos; 15,0; 20,0
 PET; 21,0; 47,0
 Latas de alumnio; 73,0; 96,2
 Latas de ao; 35,0; 29,0
 Vidro; 40,0; 46,0
 Pneus; 10,0; 58,0
 Longa vida; 10,0; 23,0
 Compostagem; 1,5; 3,0

<R+>
BESEN, Gina Rizpah. *Almanaque Brasil Socioambiental 2008*, So Paulo: 
Instituto Socioambiental, 2007. p. 398-404.
<R->

<R+>
a) Quais as consequncias de se jogar o lixo em qualquer lugar e de qualquer forma? 
 b) Entre os materiais reciclados no Brasil, qual foi o que mais evoluiu nos ndices de reciclagem 
de 1999 at 2006? Qual era essa porcentagem em 1999 e qual passou ser em 2006? 
 c) No Brasil, como  feita a disposio final do lixo em municpios de at 20.000 habitantes? 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Quarta Parte
